Teodolito

Basicamente é um telescópio,normalmente com o uso de bussola porém pode ser encontrado sem bussola,utilizado em metalúrgicas para calcular a área de um local através de sua angulação

A origem dos termos

A palavra seno vem de sinus. Sinus é a tradução latina da palavra árabe Jaib, que significa dobra, bolso ou prega de uma vestimenta. Isto não tem nada a ver com o conceito matemático de seno. Trata-se de uma tradução defeituosa, que infelizmente dura até hoje. A palavra árabe adequada, a que deveria ser traduzida, seria jiba, em vez de jaib. Jiba significa a corda de um arco (de caça ou de guerra).

Quanto ao termo tangente, ele tem significado claro, pois tgx = t/r, onde t é o segmento da tangente compreendido entre a extremidade do raio (um dos lados do ângulo x) e o prolongamento do outro lado.

A secante do ângulo x é definida pela fórmula secx = s/r, onde s é a hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos o raio r e o segmento de tangente t. Como o segmento de reta s corta o círculo (secare = cortar, em latim), a denominação secante se justifica.

Finalmente, cosseno, cotangente e cossecante são simplesmente o seno, a tangente e a secante do arco complementar.

A palavra cateto vem de Kátetos e quer dizer vertical ou perpendicular.

A palavra hipotenusa vem de hypoteínousa e significa linha estendida por baixo.

fonte:http://matematiques.sites.uol.com.br/aorigemdoseno.htm

Matemáticos Importantes

Pitágoras:
Homem que criou um meio de calcular a hipotenusa através do cateto oposto sobre o cateto adjacente,sua formula é:
Hipotenusa = Cateto Adjacente+Cateto Oposto
ele percebeu que sempre que você utilizava a soma dos catetos você descobria a Hipotenusa
Você pode observar dois fatores FUNDAMENTAIS para descobrir quem é a hipotenusa e como a calcular,o primeiro fator e que sempre a hipotenusa e o maior dos lados,e o segundo e que ela sempre e oposta ao angulo reto(obrigatório em um triangulo)




Tales de Mileto:
Tales de Mileto antes de tudo foi um filosofo, astrônomo e matemático,reconhecido pelo seu teorema,teorema de Tales falou que feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondente.

AB/CD=A'B'/C'D

Problemas que levaram a criação da trigonometria

No séc. III a.C., Arquimedes de Siracusa no seguimento do trabalho que desenvolveu para calcular o perímetro de um círculo dado o respectivo raio, calculou o comprimento de grande número de cordas e estabeleceu algumas fórmulas trigonométricas.

As medições e os resultados dos cálculos feitos pelos astrónomos eram registados em tábuas. As tábuas babilónicas revelam algumas semelhanças com as tábuas trigonométricas.

Surgiu então, na segunda metade do século dois a.C., um marco na história da trigonometria: Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.). Influenciado pela matemática da Babilônia, acreditava que a melhor base de contagem era a 60. Não se sabe exatamente quando se tornou comum dividir a circunferência em 360 partes, mas isto parece dever-se a Hiparco, assim como a atribuição do nome arco de 1 grau a cada parte em que a circunferência ficou dividida. Ele dividiu cada arco de 1° em 60 partes obtendo o arco de 1 minuto. Hiparco baseava-se numa única função, na qual a cada arco de circunferência de raio arbitrário, era associada a respectiva corda.

Hiparco construiu o que foi presumivelmente a primeira tabela trigonométrica com os valores das cordas de ângulos de 0° a 180°.

Assim, Hiparco representou um grande avanço na Astronomia e por isso recebeu o título de “Pai da Trigonometria”.

Fonte: http://matematicacomemocao.blogspot.com.br/2012/03/problemas-que-levaram-criacao-da.html

Curiosidades da Geometria

O matemático Thomas Muir e o físico James T. Thonson, independentemente, idealizaram a necessidade de se ter outra unidade angular, diferente do "grau". Escolheram como nome uma conbinação da expressão radial angle - o RADIANO. O termo apareceu impresso pela primeira vez em 1873 e a nova unidade se caracterizava pela expressão dos ângulos em função de "pi" . A razão de sua invenção está ligada a simplificação de certas fórmulas matemáticas e físicas.

Outra unidade pouco conhecida é o mil, usado pela Artilharia do Exército suíço em 1864. Foi adotado pela frança em 1879 e posteriormente pelo Exército dos Estados Unidos. Foi definido inicialmente como o ângulo que subentende uma jarda a distância de 1000 jardas e posteriormente como o ângulo central cujo arco é 0,001 da raio.

Topografia (do grego topos, “lugar”; graphein, “descrever”) significa a descrição exata e minuciosa de um lugar. A Topografia é a ciência que tem por objetivo determinar o posicionamento relativo, as dimensões e a área dos objetos (glebas, pontos, linhas e direções), considerando um plano local e tangente à superfície da Terra, segundo um ponto de referência definido por um sistema de eixos cartesianos.Uma representação topográfica (planta, carta, etc.) é uma projeção ortogonal dotada de todos os detalhes de uma superfície em estudo. Para obter essa representação o topógrafo mede, basicamente, distâncias e ângulos. As distâncias são medidas com trenas; para medir ângulos, ele dispõe de um aparelho chamado teodolito. O teodolito mede ângulos contidos num plano horizontal e num plano vertical. A figura básica usada em Topografia é o triângulo. Através de pontos convenientementes escolhidos, o topógrafo constrói uma malha de triângulos. Conhecendo algumas distâncias e ângulos, ele chega ao cálculo dos elementos desconhecidos (distância a pontos inacessíveis). Desta forma pode-se discutir: Quais são estas “relações” que envolvem ângulos e distâncias, ou seja, lados e ângulos de um triângulo? Por que a figura básica da Topografia é o triângulo?

Curiosidades Trigonométricas O matemático Thomas Muir e o físico James T. Thonson, independentemente, idealizaram a necessidade de se ter outra unidade angular, diferente do "grau". Escolheram como nome uma conbinação da expressão radial angle - o RADIANO. O termo apareceu impresso pela primeira vez em 1873 e a nova unidade se caracterizava pela expressão dos ângulos em função de "pi" . A razão de sua invenção está ligada a simplificação de certas fórmulas matemáticas e físicas. Outra unidade pouco conhecida é o mil, usado pela Artilharia do Exército suíço em 1864. Foi adotado pela frança em 1879 e posteriormente pelo Exército dos Estados Unidos. Foi definido inicialmente como o ângulo que subentende uma jarda a distância de 1000 jardas e posteriormente como o ângulo central cujo arco é 0,001 da raio. Topografia (do grego topos, “lugar”; graphein, “descrever”) significa a descrição exata e minuciosa de um lugar. A Topografia é a ciência que tem por objetivo determinar o posicionamento relativo, as dimensões e a área dos objetos (glebas, pontos, linhas e direções), considerando um plano local e tangente à superfície da Terra, segundo um ponto de referência definido por um sistema de eixos cartesianos.Uma representação topográfica (planta, carta, etc.) é uma projeção ortogonal dotada de todos os detalhes de uma superfície em estudo. Para obter essa representação o topógrafo mede, basicamente, distâncias e ângulos. As distâncias são medidas com trenas; para medir ângulos, ele dispõe de um aparelho chamado teodolito. O teodolito mede ângulos contidos num plano horizontal e num plano vertical. A figura básica usada em Topografia é o triângulo. Através de pontos convenientementes escolhidos, o topógrafo constrói uma malha de triângulos. Conhecendo algumas distâncias e ângulos, ele chega ao cálculo dos elementos desconhecidos (distância a pontos inacessíveis). Desta forma pode-se discutir: Quais são estas “relações” que envolvem ângulos e distâncias, ou seja, lados e ângulos de um triângulo? Por que a figura básica da Topografia é o triângulo?

Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090901173405AAoES8I

Surgimento da trigonometria

A trigonometria surgiu no Egito (muito utilizado naquela época para a construção de piramides), porém foi na Grécia em que ela se destacou. O termo trigonometria deriva do grego que quer dizer medidas de triangulo. A trigonometria surgiu da necessidade de medir ângulos de distancia inacessíveis. Foi na Europa no século XV que a trigonometria foi separada da astronomia (matéria que estuda os astros e estrelas). Atualmente a trigonometria e muito utilizado por arquitetos, engenheiros,  matemáticos e quase todos ligados profissionais ligados a área de construção de casas e prédios em gerais.

O que e trigonometria

A Trigonometria é o ramo da Matemática que estuda a proporção,quando falamos em trigonometria temos que citar as funções trigonométricas o seno,coseno e a tangente.

      seno é a proporção entre o comprimento do Cateto Oposto a este ângulo e o comprimento da Hipotenusa,calculada,pela formula Cateto Oposto/Hipotenusa

        Cosseno é a proporção entre o comprimento do Cateto Adjacente e o comprimento da Hipotenusa ,calculada,   pela formula Cateto Adjacente/Hipotenusa

         A tangente é a proporção entre o Cateto Oposto sobre o Cateto Adjacente ,também pode ser dado pela formula Seno/Cosseno.

Introdução

O blog foi criado pelos alunos do colégio Santíssima Trindade, com o intuito de facilitar a discussão da trigonometria de modo em que possamos estudar de maneira mais profunda.Nesse blog discutiremos o surgimento da trigonometria, as principais curiosidades, os grandes matemáticos que se destacaram na área da trigonometria, problemas de aplicação, resolução de problemas e muitas outras curiosidades.

Identificação

Escola:Santíssima Trindade
Professor: José Marcos
Equipe:André Vinícius;Arthur Henrique;Luis Felipe;Felipe;Lourenço;José Tharles
Ano:2                     Turma:"A"